quarta-feira, 15 de julho de 2009

Pirâmide de base hexagonal regular

O desenho seguinte corresponde à representação, em perspectiva cavaleira, dos Planos de Projecção (limitados ao espaço do primeiro diedro) e de uma pirâmide com a base regular horizontal, contida no plano delta.
O eixo do prisma varia de posição entre vertical (quando o eixo coincide com a recta vertical e, tendo o vértice principal V a mesma abcissa e afastamento do centro da base O) e oblíqua (chegando a aresta lateral [AV] a pertencer à recta vertical v). Em qualquer um dos casos, o vértice V situa-se sempre abaixo do plano da base da pirâmide e a pirâmide ou é recta ou é oblíqua.
Ao lado da perspectiva, e em interdependência, temos os mesmos elementos representados em épura, isto é, em representação (bidimensional) diédrica.



O traçado (interrompido) das invisibilidades deveria ser mais expressivo do que o disponibilizado pelo software utilizado.

Para realizar esta construção, começamos por desenhar os eixos axonométricos em perspectiva cavaleira, após o que, depois de determinada a direcção de afinidade, podemos passar a construir os limites dos Semiplanos, e, através do rebatimento do plano coordenado horizontal, as projecções do ponto O e da base da pirâmide.
Deve ser incluída a possibilidade, não só de alterar o ângulo entre os eixos axonométricos e o ângulo das projectantes com o plano axonométrico, mas também a de movimentar um dos vértices da base ao longo da circunferência que a circunscreve.
Contra-rebatendo estes elementos, poderemos concluir a construção da base.
O vértice V deverá pertencer a um segmento de recta paralelo ao raio [OA] (representado previamente no rebatimento do plano coordenado horizontal) e situado abaixo do plano da base. Depois de determinarmos o vértice , podemos representar a pirâmide e as respectivas projecções, utilizando um traçado adequado.
Ao lado da perspectiva, transpomos, com a ferramenta compasso, a medida do segmento de recta correspondente ao eixo x (considerado como finito, neste desenho) e as medidas das coordenadas dos elementos considerados.

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